用概率简析砸卷
作者：愛仩層樓″
(由于财力与时间的关系,一切观点都是理论上的,没有实验支持)
(认同的请顶贴,不认同的可以讨论,坚决不认同的可以无视本贴)
首先,要说明几个概念,
事件的相互独立性:如果事件A的发生不会影响事件B发生的概率,则称事件A与事件B相互独立.
独立重复试验:一般地,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.
二项分布:一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),此时称随机变量X服从二项分布.
数学期望:离散随机变量的一切可能值与对应的概率p的乘积之和称为数学期望.
下面都以60%的卷,10次机会的桑拿为例.
显然,砸卷可以看成独立重复试验.每次砸卷都相互独立.每一张卷成功的概率,写得明明白白,60%.成功的次数X也服从二项分布.
成功k次的概率P(X=k)=C(10,k)*60%^k*40%^(10-k)
成功0次的概率P(X=0)=0.000104858
成功1次的概率P(X=1)=0.001572864
成功2次的概率P(X=2)=0.010616832
成功3次的概率P(X=3)=0.042467328
